Omar Khayyam (traslitterazione di ʿUmar Khayyām) nacque il 18 maggio 1048 a Nīshāpūr, in Iran. Oltre che poeta, fu filosofo, musico, astronomo e matematico, anche se poté dedicarsi agli studi solo saltuariamente, nei periodi in cui riusciva a procurarsi la protezione di qualche potente. Quello in cui visse fu infatti un periodo di instabilità politica, sociale e religiosa, caratterizzato dall'invasione della Siria, della Mesopotamia e della Persia da parte dei Turchi Selgiuchidi. Nonostante le difficoltà del tempo, riuscì a scrivere vari libri di aritmetica, algebra e musica già prima dei venticinque anni.
Nel 1070 si trasferì a Samarcanda dove venne protetto dal giurista Abū Ṭāhir e riuscì a scrivere il Trattato sulla dimostrazione dei problemi di algebra, uno dei suoi libri più importanti.
Nel 1073 venne invitato dal sultano Malikshāh il Selgiuchide ad Isfahān (in Iran), perché vi fondasse un osservatorio astronomico. Qui per 18 anni si dedicò alla compilazione di accurate tavole astronomiche e alla riforma del calendario.
Nel 1980 Khayyam scrisse il suo primo trattato filosofico, Trattato dell'essere e del bisogno, in cui si dichiarò seguace di Avicenna. Pur riconoscendo l'esistenza di Dio come causa prima di tutte le cose, sostenne che l'ordine specifico delle cose stesse non è il risultato della saggezza divina ma è determinato dalle leggi della natura. Un punto di vista divergente dal dogma musulmano.
Nel 1092 Malikshāh morì, e il suo grande visir Niẓām al-Mulk era stato ucciso poco tempo prima dai cosiddetti "Assassini", seguaci di una setta ismailita. I fondi per l'osservatorio vennero così a mancare e la riforma del calendario non si realizzò pienamente.
Nel 1118 Sanjar, terzogenito di Malikshāh, si impadronì dell'intero Impero selgiuchide e fondò a Merv, nell'attuale Turkmenistan, un centro culturale invitandovi Omar Khayyām, che poté nuovamente concentrarsi sui suoi studi, occupandosi principalmente di geometria.
Qualche anno dopo Khayyam lasciò la corte per sempre e tornò a Nīshāpūr, sua città natale, dove morì il 4 dicembre 1131.