|
In genere i matematici affermano un dualismo nelle loro concezioni, che si rivela contraddittorio.
La prima concezione è quella ordinaria. Riguarda lo spazio continuo: è inevitabile, inconscia e automatica. Due categorie perfettamente accordanti con la TEORIA DEGLI INSIEMI, intesa come rispecchiamento della "catena continua degli OM", che vanno a formare il nucleo logico del pensiero logico-simbolico. Le conseguenze logiche di questa concezione sono:
CONCETTUALIZZARE IL CONTINUO IN TERMINI DI DISCRETO Sintesi essenziale-corrispondenza personale "in matematica, per discretizzare si intende il processo di passare dal continuo, rappresentato mediante funzioni di numeri reali dotate della proprietà di essere continue, al discreto, ovvero rappresentato mediante funzioni sui numeri maturali o relativi (gli interi con segno)" [rif. Carlo Consoli]. È un'operazione di per se stessa illogica, in quanto sono due concetti opposti; è effettivamente (atta a colmare il "vuoto") un'operazione ambigua, ma la matematica non si arrende e questa è l'ultima operazione tentata per avere accesso alla quantistica. La metafora base dell'infinito serve a tale mistificazione. Essa è al centro del programma di "discretizzazione" per riconcettualizzare il continuo in termini di discreto: questo è il limite dei cognitivisti.
Il fulcro di questa ambiguità e di questo limite cognitivista è sicuramente il BASIC METAPHOR OF INFINITY (BMI). Esso rappresenta il collegamento cruciale tra la matematica discreta (la teoria degli insiemi, la logica, l'aritmetica, l'algebra, e così via) e la matematica continua (la geometria, la topologia, l'analisi matematica, e così via). Questo ambiguo collegamento fonda la matematica moderna, e a tal proposito trasforma anche in suo favore l'interpretazione della logica degli insiemi secondo cui la matematica poteva essere ridotta alla logica simbolica e alla teoria degli insiemi, dove sia gli insiemi che i loro elementi subiscono il processo di discretizzazione3. Questa è una falsità incredibile, che dimostra una cosa sola. Per giustificare e per assolvere la matematica dai suoi limiti, c'è un solo modo: dimenticare radicalmente l'origine della sua logica simbolica strutturale. Da questo punto di vista la chiave di tutto è il concetto male interpretato del B.M.I., e i collegamenti che permette questa metafora base dell'infinito sono sempre inconsci, e razionalizzarli a nostro uso e consumo è un errore madornale. Tenendo conto di tutto questo il processo di "discretizzazione" diventa un artifizio basato sugli equivoci, che istituzionalizza il processo di simbolico e con esso il dualismo intrinseco. Conseguenzialmente trasforma apparentemente il "continuo", permettendo a quest'ultimo di non essere più tale. La logica della mistificazione, prima col principio COMPLEMENTARITÀ poi con quello di DISCRETIZZAZIONE, segno evidente che il pensiero logico-simbolico vuole superare il DUALISMO INTRISECO con uno strumento dualistico per eccellenza, espressione massima della mistificazione logica. Nel caso della discretizzazione, la "metafora dell'infinito" serve a riconcettualizzare il continuo in termini di discreto, operazione già fallita a livello di filosofia analitica, prima ancora che sul piano del pensiero logico-simbolico. L'esigenza più che legittima di costruire la filosofia sulla metodologia scientifica, se non è accompagnata da un salto di qualità sul piano esperienziale delle nuove scienze, non dà frutti e si impantana sul piano ideale. L'unico sbocco della filosofia analitica che voglia veramente avvicinarsi alla scienza, non è solo dirlo, altrimenti diamo ragione ad Adorno quando afferma a tal proposito che era la "tecnica di specialisti senza concetto"4. L'altra soluzione è non solo dire di andare verso la scienza ma inoltrarci veramente. Bisogna ritornare alla scienza con l'ausilio delle nuove scienze e soprattutto tenendo conto dello sviluppo delle neuroscienze perché sono queste ultime che svelano quei processi che venivano intuiti dalla filosofia. I concetti di discreto e di continuo all'interno della filosofia analitica, sono un ulteriore fallimento se si risolvono apparentemente di nuovo sul piano sovrastrutturale, per usare una parola fuori moda ma ancora piena di realtà, l'anomalia che non è solo paradigmatica ma anche originaria. L'elemento fondamentale che spiega questa anomalia è il dualismo originario e strutturale, capostipite di tutti i dualismi cognitivi. Da questo punto di vista anche l'osservazione di Kuhn su "Storia delle rivoluzioni scientifiche 1962", in cui sosteneva la necessità dell'anomalia come paradigma scientifico fondamentale atto a lasciare il campo attraverso le dissonanze fra le teorie, non avrebbe senso se non con l'accettazione del ruolo dell'anomalia originaria, motivo fondamentale dei limiti gnoseologici del pensiero. Il dualismo è la struttura portante del simbolo, e quest'ultimo il tentativo del suo superamento senza intaccare la struttura materiale; da questo punto di vista la critica di Marx al calcolo differenziale e della matematica mistica è più che legittima. LA MATEMATICA TENTA COGNITICAMENTE DI RISOLVERE L'ANOMALIA DI BASE CHE CONDUCE ALLA STRUTTURA SIMBOLICA, LA QUALE CONSISTE IN UNA SINTESI FRA DUE REALTÀ INCONCILIABILI. IL CONTINUO È IL FRUTTO PIU DIRETTO DI TALE DUALISMO CHE IMPEDISCE NEL NOSTRO SPECIFICO LA RISOLUZIONE DEL RAPPORTO "GRAVITAZIONE - ELETTROMAGNETISMO". IL CONCETTO DI CONTINUO RESTA IL LIMITE PERCETTIVO INSUPERABILE. LA MATEMATICA NELLA SUA DISCRETIZZAZIONE NON RISOLVE UN PROBLEMA FONDAMENTALMENTE STRUTTURALE. La mancata soluzione del rapporto "elettromagnetismo - forza gravitazionale" dipende dalla percezione, ed in quanto tale non è risolvibile a livello di pensiero logico-simbolico, come la maggior parte degli astrofisici è incline a pensare. La forza gravitazionale è determinante ai fini astrofisici ma influenza soggettivamente anche la percezione, e mantiene intatta la SINCRONIZZAZIONE dei sensi. Quando si sfalda questo rapporto, come nel caso di gravitazione 0 gradi, la percezione tridimensionale e continua, in disaccordo con i fenomeni elettromagnetici legati ad una fisica quantistica, va in crisi, ed allora si ha la percezione che questo dualismo sia solo fittizio, e che in realtà non esista e non sia mai esistito un mondo al di fuori di quello QUANTISTICO. Questa ambiguità fra continuo e discontinuo all'interno del pensiero logico-simbolico, già il Marx del 1846, in quelle riflessioni che andranno sotto il nome di Manoscritti matematici, faceva notare, trattando il calcolo differenziale, queste ambiguità. Come evidenzia Matarrese5 nell'introduzione , "obiettivo principale di Marx è la critica del 'calcolo differenziale mistico' di Leibniz e Newton, con conseguente possibilità di ricostruzione dell'intero calcolo su basi algebriche e dialettiche". Il calcolo differenziale come parte dell'analisi infinitesimale, in senso stretto, si data dalla seconda metà del diciassettesimo secolo, ma le sue origini sono molto più remote. Infatti la necessità di introdurre in concetto di infinito nella matematica si manifestò appena si oltrepassò storicamente il limite delle più semplici questioni aritmetiche e geometriche, allorquando cioè si vennero a consolidare definitivamente nella matematica le due tendenze del continuo e del discontinuo. Nozioni queste che prenderanno enorme importanza, come sappiamo, nella fisica e nell'andamento della luce, che sono alla base delle questioni irrisolte all'interno della fisica quantistica. Se la matematica non ha saputo risolvere tale ambiguità intrinseca alla luce (continua-discontinua) è la ennesima prova che il linguaggio logico-simbolico non risolve il concetto continuo-non continuo, perché frutto della stessa ambiguità dualistica di fondo. La metafora di Descartes: I NUMERI SONO PUNTI SU UNA RETTA pone già un problema quantistico, mal digerito. La risposta dei matematici sulla questione dei punti è di solito secondo Lakoff: "Se la retta deve essere continua, cioè non deve avere buchi, allora i punti devono toccarsi, no? L'immagine quella di una retta fatta di dischi di diametro nullo o infinitesimo, con la circonferenza di un disco che preme contro quella del vicino. Un'immagine siffatta dei punti è incoerente con una concezione di diametro nullo, che si 'toccano' sono davvero lo stesso punto. L'immagine dei punti di diametro nullo solleva tuttavia un problema: se due di tali punti si toccano, sono lo stesso punto, ma se non si toccano, deve esistere un buco tra di essi; e se c'è un buco, allora dovremo pensare che la retta è discontinua, e non solo in un posto o due, ma ovunque?!"6. Tali ragionamenti inutili ci danno prova ulteriormente che, nei confronti della teoria quantistica, il pensiero logico-simbolico, che si regge sul "dogma" della continuità", le resta incomprensibile. Perchè frutto di un anomalia drastica di fondo che porta poi al continuo, superabile solo strutturalmente. La discretizzazione fornisce espressioni simboliche precise, che definiscono la nozione di spazio discretizzato. In tale matematica si parte dalla metafora: GLI SPAZI SONO INSIEMI DI PUNTI. La discretizzazione, è a mio avviso, il tentativo "disperato" di legittimare il pensiero logico-simbolico. Ancora una volta non si tratta di cambiare la struttura matematica, ma la struttura del mondo. NOTE 1 Karl Marx, Manoscritti matematici, Dedalo, Bari 1975, da pag. 45. 2 George Lakoff e Rafael E. Nunez, Da dove viene la matematica, Bollati Boringhieri, Torino 2005, pagg. 322-323. 3 Ibidem come nota 1 pag. 319 e riferimento a Consoli - lettera del 29 settembre 2005: "il processo di discretizzazione di solito utilizza le funzioni reali calcolate in punti specifici, detti in qualche caso 'di campionamento' ed approssima tutte le funzioni mediante funzioni/composizioni specifiche di sommatorie". 4 Vedere, sull'argomento, Breve storia della filosofia del Novecento, l'anomalia paradigmatica, Franca D'Agostini, Einaudi, Torino 1999. In particolare "il concetto di continuo e discreto e la filosofia analitica", pag. 199. Se si vuole affrontare un discorso più ampio, vedere anche Storia della filosofia analitica, Franca D'agostini e Nicia Vassallo, Einaudi, Torino, 2002. Theodor W. Adorno, Dialettica negativa, Einaudi, Torino, seconda edizione nei Reprints 1980, pag. 27, introduzione (titolo originario Negative Dialeketik). "Altrimenti l'argomento specializzato degenera a tecnica di specialisti senza concetto, come capita oggi con la diffusione accademica della cosiddetta filosofia analitica, apprendibile e copiabile solo da automi". 5 Introduzione di Francesco Matarrese, pagg. 5-38, Manoscritti. 6 Opera citata ("Da dove viene la matematica"), pag. 332. | |||||||||||||||||||||||||